يمثل تمثيل كرة بلوخ أداة قوية في نظرية المعلومات الكمومية تسمح لنا بتصور حالة الكيوبت في الفضاء ثلاثي الأبعاد. يوفر تمثيلًا هندسيًا لحالة الكيوبت ، وهي وحدة أساسية للمعلومات الكمومية. تمت تسمية كرة بلوخ على اسم الفيزيائي السويسري فيليكس بلوخ ، الذي قدمها في عام 1946.
لفهم كيفية عمل كرة بلوخ ، دعنا أولاً نتذكر الخصائص الأساسية للكيوبت. الكيوبت هو نظام كمي من مستويين يمكن أن يوجد في تراكب حالاته الأساسية ، عادةً ما يُشار إليه بالرمز | 0⟩ و | 1⟩. تتوافق هذه الحالات الأساسية مع البتتين الكلاسيكيتين 0 و 1 ، ولكن في العالم الكمي ، يمكن أن يوجد كيوبت في تركيبة خطية من كلتا الحالتين ، ممثلة كـ α | 0⟩ + β | 1⟩ ، حيث α و أرقام معقدة مُرضية حالة التطبيع | α | ^ 2 + | β | ^ 2 = 1.
يوفر مجال بلوخ تمثيلًا رسوميًا لجميع الحالات الممكنة للكيوبت. إنها كرة وحدة في فضاء ثلاثي الأبعاد ، حيث يمثل القطبان الشمالي والجنوبي للكرة حالات الأساس | 0⟩ و | 1⟩ ، على التوالي. أي نقطة على سطح الكرة تتوافق مع حالة معينة للكيوبت.
لفهم كيفية تمثيل حالة كيوبت على كرة بلوخ ، يمكننا استخدام مفهوم متجه بلوخ. متجه Bloch هو ناقل ثلاثي الأبعاد يشير من مركز الكرة إلى النقطة التي تمثل حالة الكيوبت. يمثل طول متجه بلوخ نقاء الحالة ، حيث يشير طول 1 إلى حالة نقية وطول أقل من 1 يشير إلى حالة مختلطة.
يمثل اتجاه متجه Bloch المرحلة النسبية والتراكب لحالة كيوبت. على سبيل المثال ، إذا كان متجه Bloch يشير إلى الأعلى مباشرة (على طول المحور z) ، فإن qubit يكون في الحالة | 0⟩. إذا كان يشير إلى الأسفل مباشرة (عكس المحور z) ، فإن qubit يكون في الحالة | 1⟩. يمثل أي اتجاه آخر لمتجه Bloch تراكبًا لحالات الأساس.
لنرى كيف يعمل هذا عمليًا ، دعنا نفكر في بعض الأمثلة. لنفترض أن لدينا كيوبت في الحالة | +⟩ = (| 0⟩ + | 1⟩)/√2 ، والذي يمثل تراكبًا متساويًا للحالات الأساسية. يشير متجه بلوخ المقابل على طول المحور السيني للكرة بلوخ ، في منتصف الطريق بين القطبين الشمالي والجنوبي.
الآن ، دعنا نفكر في مثال آخر حيث يكون qubit في الحالة | 1⟩. في هذه الحالة ، يشير متجه Bloch مباشرة إلى أسفل على طول المحور z السالب للكرة Bloch.
يتيح لنا تمثيل كرة بلوخ تصور حالة الكيوبت بطريقة واضحة وبديهية. من خلال فحص موضع متجه بلوخ على الكرة ، يمكننا بسهولة تحديد حالة الكيوبت وفهم خصائصه. يعد هذا التصور ذا قيمة خاصة عند التعامل مع أنظمة كمومية أكثر تعقيدًا ، حيث يتم تضمين عدة كيوبتات ، حيث إنه يوفر تمثيلًا هندسيًا يساعد في الفهم والتحليل.
يسمح لنا تمثيل كرة بلوخ بتصور حالة الكيوبت في الفضاء ثلاثي الأبعاد. يوفر تمثيلًا هندسيًا لحالة كيوبت باستخدام متجه بلوخ ، الذي يشير من مركز الكرة إلى النقطة المقابلة على سطحها. يمثل اتجاه متجه Bloch المرحلة النسبية والتراكب لحالة qubit ، بينما يشير طول المتجه إلى نقاء الحالة. أداة التصور هذه لا تقدر بثمن في فهم وتحليل نظم المعلومات الكمومية.
أسئلة وأجوبة أخرى حديثة بخصوص بلوخ سفير:
- ما هو تمثيل مجال بلوخ للكيوبت؟
- كيف يتم تمثيل حالات الصفر والحالة الواحدة على كرة بلوخ ولماذا تصبح حالات متناقضة؟
- ما أهمية المحور z الموجب على كرة بلوخ وكيف يرتبط بالحالة الصفرية للكيوبت؟
- ما المعلمتان المستخدمتان لوصف حالة الكيوبت على كرة بلوخ؟
- كيف يتم تمثيل حالة الكيوبت باستخدام تمثيل كرة بلوخ؟