تقدم خوارزمية البحث الكمي الخاصة بـ Grover بالفعل تسريعًا هائلاً في مشكلة البحث عن الفهرس عند مقارنتها بالخوارزميات الكلاسيكية. هذه الخوارزمية، التي اقترحها لوف جروفر في عام 1996، هي خوارزمية كمومية يمكنها البحث في قاعدة بيانات غير مصنفة من الإدخالات N في تعقيد زمني O(√N)، في حين أن أفضل خوارزمية كلاسيكية، بحث القوة الغاشمة، تتطلب وقت O(N) تعقيد. يعد هذا التسريع الأسي تقدمًا كبيرًا في مجال الحوسبة الكمومية وله آثار على التطبيقات المختلفة التي تتطلب عمليات بحث، مثل البحث في قواعد البيانات والتشفير ومشاكل التحسين.
لفهم كيفية تحقيق خوارزمية جروفر لهذا التسريع الأسي، دعونا نتعمق في مبدأ عملها. في مشكلة البحث الكلاسيكي، إذا كان لدينا قائمة غير مصنفة من العناصر N ونريد العثور على عنصر معين، فإن السيناريو الأسوأ سيتطلب التحقق من جميع العناصر N، مما يؤدي إلى تعقيد الوقت O(N). ومع ذلك، تستخدم خوارزمية جروفر التوازي الكمي والتداخل لإجراء البحث في تراكب الحالات، مما يسمح لها بالبحث في جميع الحلول الممكنة في وقت واحد.
تتكون الخوارزمية من ثلاث خطوات رئيسية: التهيئة، والأوراكل، والانعكاس حول المتوسط. في خطوة التهيئة، يتم إنشاء تراكب لجميع الحالات الممكنة. تحدد خطوة أوراكل الحالة المستهدفة عن طريق عكس مرحلتها، ويعكس الانقلاب حول الخطوة المتوسطة سعة الحالة المستهدفة عبر جميع الحالات. من خلال تطبيق هذه الخطوات بشكل متكرر، تعمل الخوارزمية على تضخيم سعة احتمالية الحالة المستهدفة، مما يؤدي إلى تسريع تربيعي في عدد التكرارات المطلوبة للعثور على العنصر المستهدف.
على سبيل المثال، في قاعدة بيانات مكونة من 16 عنصرًا، قد تتطلب الخوارزمية الكلاسيكية التحقق من جميع العناصر الستة عشر في أسوأ السيناريوهات. في المقابل، ستجد خوارزمية جروفر العنصر المستهدف في 16 تكرارات فقط (O(√4) = 16)، مما يعرض تسارعه الأسي. ومع نمو حجم قاعدة البيانات، يصبح هذا التسريع أكثر وضوحًا، مما يجعل خوارزمية جروفر ذات كفاءة عالية في حل مشكلات البحث واسعة النطاق.
ومن الضروري ملاحظة أن خوارزمية جروفر لا تنتهك المبادئ الأساسية لميكانيكا الكم أو نظرية التعقيد الحسابي. إن سرعتها محدودة بعامل √N، مما يشير إلى أنها لا تستطيع حل جميع المشكلات على الفور ولكنها توفر تحسنًا كبيرًا مقارنة بالخوارزميات الكلاسيكية لمهام محددة مثل البحث غير المنظم.
تقدم خوارزمية البحث الكمي الخاصة بـ Grover تسريعًا أسيًا في مشكلة البحث عن الفهرس من خلال الاستفادة من التوازي الكمي والتداخل للبحث في قاعدة بيانات غير مصنفة في التعقيد الزمني O(√N)، مقارنة بتعقيد O(N) للخوارزميات الكلاسيكية. هذا التقدم في الحوسبة الكمومية له آثار بعيدة المدى على العديد من التطبيقات ويعرض قوة الخوارزميات الكمومية في حل المشكلات الحسابية بكفاءة.
أسئلة وأجوبة أخرى حديثة بخصوص أساسيات المعلومات الكمية EITC/QI/QIF:
- كيف تعمل بوابة النفي الكمومي (بوابة NOT الكمومية أو بوابة Pauli-X)؟
- لماذا بوابة Hadamard قابلة للانعكاس ذاتيًا؟
- إذا قمت بقياس الكيوبت الأول لحالة بيل على أساس معين ثم قمت بقياس الكيوبت الثاني على أساس يدور بزاوية ثيتا معينة، فإن احتمال حصولك على إسقاط للمتجه المقابل يساوي مربع جيب ثيتا؟
- ما عدد البتات من المعلومات الكلاسيكية المطلوبة لوصف حالة تراكب الكيوبت الاعتباطي؟
- كم عدد الأبعاد التي تبلغ مساحتها 3 كيوبت؟
- هل سيؤدي قياس الكيوبت إلى تدمير تراكبه الكمومي؟
- هل يمكن للبوابات الكمومية أن تحتوي على مدخلات أكثر من المخرجات بشكل مشابه للبوابات الكلاسيكية؟
- هل تشمل العائلة العالمية للبوابات الكمومية بوابة CNOT وبوابة Hadamard؟
- ما هي تجربة الشق المزدوج؟
- هل تدوير مرشح الاستقطاب يعادل تغيير أساس قياس استقطاب الفوتون؟
عرض المزيد من الأسئلة والأجوبة في أساسيات المعلومات الكمية EITC/QI/QIF