ما هو الفرق الرئيسي بين آلات الحالة المحدودة القطعية وغير الحتمية؟
آلة الحالة المحدودة القطعية (DFSM) وآلة الحالة المحدودة غير المحددة (NFSM) هما نوعان من آلات الحالة المحدودة (FSMs) المستخدمة في مجال نظرية التعقيد الحسابي. في حين أن كلا من ولايات ميكرونيزيا الموحدة لهما خصائص متشابهة ويمكن استخدامه لنمذجة عمليات حسابية مختلفة ، إلا أنهما يختلفان من حيث سلوكهما وطبيعة انتقالاتهما.
يكمن الاختلاف الرئيسي بين DFSM و NFSM في الطريقة التي يتعاملون بها مع التحولات بين الحالات. في DFSM ، يتم تحديد الانتقال من حالة إلى أخرى بشكل فريد من خلال الحالة الحالية ورمز الإدخال. هذا يعني أنه بالنسبة لحالة معينة ورمز إدخال ، يمكن أن يكون هناك حالة تالية واحدة فقط ممكنة. بمعنى آخر ، يعمل DFSM بطريقة حتمية ، حيث يتم تحديد الحالة التالية بشكل فريد من خلال الحالة والمدخلات الحالية.
من ناحية أخرى ، يسمح NFSM بعدة حالات تالية محتملة لحالة معينة ورمز إدخال. هذا يعني أن وظيفة الانتقال الخاصة بـ NFSM يمكن أن يكون لها خيارات متعددة صالحة للحالة التالية. بمعنى آخر ، تعمل NFSM بطريقة غير حتمية ، حيث لا يتم تحديد الحالة التالية بشكل فريد من خلال الحالة والمدخلات الحالية. بدلاً من ذلك ، يمكن لـ NFSM الانتقال إلى حالة واحدة أو أكثر في وقت واحد ، مما يؤدي إلى إنشاء مسارات متعددة محتملة للحساب.
لتوضيح هذا الاختلاف ، دعنا نفكر في مثال. لنفترض أن لدينا NFSM و DFSM كلاهما يصوغ لغة بسيطة تقبل سلاسل من 0 و 1 تنتهي بـ 1. NFSM له حالتان: S0 و S1. يحتوي DFSM أيضًا على حالتين: Q0 و Q1.
بالنسبة إلى NFSM ، يمكن أن تحتوي وظيفة الانتقال للحالة S0 ورمز الإدخال 0 على حالتين تاليتين محتملتين: S0 و S1. هذا يعني أنه عندما يكون NFSM في الحالة S0 ويتلقى رمز الإدخال 0 ، فيمكنه الانتقال إلى الحالة S0 أو الحالة S1. من ناحية أخرى ، فإن وظيفة الانتقال للحالة S0 ورمز الإدخال 1 لها حالة تالية واحدة فقط ممكنة: S1. هذا يعني أنه عندما يكون NFSM في الحالة S0 ويتلقى رمز الإدخال 1 ، فإنه سينتقل دائمًا إلى الحالة S1.
في المقابل ، يحتوي DFSM على حالة تالية فريدة لكل مجموعة من الحالة الحالية ورمز الإدخال. على سبيل المثال ، عندما يكون DFSM في الحالة Q0 ويتلقى رمز الإدخال 0 ، فإنه سينتقل دائمًا إلى الحالة Q0. وبالمثل ، عندما يكون DFSM في الحالة Q0 ويتلقى رمز الإدخال 1 ، فإنه سينتقل دائمًا إلى الحالة Q1.
يكمن الاختلاف الرئيسي بين آلات الحالة المحدودة القطعية وغير الحتمية في طبيعة انتقالاتهم. تمتلك آلة الحالة المحدودة الحتمية (DFSM) حالة تالية فريدة لكل مجموعة من الحالة الحالية ورمز الإدخال ، بينما تسمح آلة الحالة المحدودة غير الحتمية (NFSM) بعدة حالات تالية محتملة لمجموعة معينة من الحالة الحالية ورمز الإدخال.
أسئلة وأجوبة أخرى حديثة بخصوص أساسيات نظرية التعقيد الحسابي EITC/IS/CCTF:
- يرجى وصف المثال في الإجابة حيث يتم التعرف على سلسلة ثنائية تحتوي على رمز واحد فقط من خلال FSM." ... سلسلة الإدخال "1"، لا يصل FSM إلى الحالة النهائية ويتعطل في S1011 بعد معالجة الرموز الثلاثة الأولى."
- كيف يؤثر عدم التحديد على وظيفة الانتقال؟
- هل اللغات العادية متكافئة مع أجهزة الحالة المحدودة؟
- هل فئة PSPACE لا تساوي فئة EXPSPACE؟
- هل المشكلة القابلة للحساب خوارزميًا هي مشكلة قابلة للحساب بواسطة آلة تورينج وفقًا لأطروحة تشيرش تورينج؟
- ما هي خاصية إغلاق اللغات العادية تحت التسلسل؟ كيف يتم الجمع بين أجهزة الحالة المحدودة لتمثيل اتحاد اللغات المعترف بها بواسطة جهازين؟
- هل يمكن التعبير عن كل مشكلة اعتباطية كلغة؟
- هل فئة التعقيد P هي مجموعة فرعية من فئة PSPACE؟
- هل تحتوي كل آلة تورينج متعددة الأشرطة على آلة تورينج أحادية الشريط مكافئة لها؟
- ما هي مخرجات المسندات؟
عرض المزيد من الأسئلة والأجوبة في أساسيات نظرية التعقيد الحسابي EITC/IS/CCTF