كيف يتم تعريف لغة خالية من السياق ، وما هي مكونات القواعد النحوية الخالية من السياق؟
اللغة الخالية من السياق هي نوع من اللغات الرسمية التي يمكن وصفها باستخدام قواعد نحوية خالية من السياق. في مجال نظرية التعقيد الحسابي، تلعب اللغات الخالية من السياق دورًا مهمًا في فهم تعقيد المشكلات وحدود الحوسبة. لفهم مفهوم اللغة الخالية من السياق بشكل كامل، من الضروري استكشاف تعريفها ومكونات قواعدها النحوية الخالية من السياق.
يتم تعريف اللغة الخالية من السياق على أنها مجموعة من السلاسل التي يمكن إنشاؤها بواسطة قواعد نحوية خالية من السياق. تتكون القواعد النحوية الخالية من السياق من أربعة مكونات: مجموعة من الرموز غير الطرفية ، ومجموعة من الرموز الطرفية ، ومجموعة من قواعد الإنتاج ، ورمز البداية.
تمثل الرموز غير الطرفية كيانات مجردة يمكن توسيعها أو استبدالها برموز أخرى. يتم تمثيل هذه الرموز عادةً بأحرف كبيرة. على سبيل المثال ، في القواعد النحوية الخالية من السياق للتعبيرات الحسابية ، قد يكون لدينا رموز غير طرفية مثل E (تمثل تعبيرًا) ، و T (تمثل مصطلحًا) ، و F (تمثل عاملاً).
من ناحية أخرى ، فإن الرموز النهائية هي الوحدات الأولية للغة. لا يمكن توسيع هذه الرموز بشكل أكبر ويتم تمثيلها عادةً بأحرف صغيرة أو أحرف أخرى. في سياق التعبيرات الحسابية ، قد تتضمن الرموز الطرفية أرقامًا (على سبيل المثال ، 0 ، 1 ، 2) وعوامل حسابية (على سبيل المثال ، + ، - ، * ، /).
تحدد قواعد الإنتاج كيف يمكن توسيع الرموز غير الطرفية أو استبدالها برموز أخرى. تتكون كل قاعدة إنتاج من رمز غير طرفي على الجانب الأيسر وسلسلة من الرموز (كلاهما غير طرفي وطرفي) على الجانب الأيمن. تحدد هذه القواعد التحويلات أو الاشتقاقات المحتملة التي يمكن تطبيقها لتوليد سلاسل صالحة في اللغة. على سبيل المثال ، في القواعد النحوية الخالية من السياق للتعبيرات الحسابية ، قد يكون لدينا قواعد إنتاج مثل E -> E + T (تشير إلى أنه يمكن توسيع التعبير بإضافة مصطلح) أو T -> F (للإشارة إلى أن المصطلح يمكن أن يكون يحل محله عامل).
يمثل رمز البداية الرمز الأولي غير الطرفي الذي يبدأ منه إنشاء السلاسل الصحيحة. عادةً ما يتم الإشارة إليه بواسطة S. في سياق التعبيرات الحسابية ، قد يكون رمز البداية هو E ، مما يشير إلى أن إنشاء التعبيرات الصحيحة يبدأ من تعبير.
لتوضيح مفهوم اللغة الخالية من السياق ومكوناتها ، دعنا نفكر في قواعد بسيطة خالية من السياق للغة تولد أقواسًا متوازنة. تتكون القواعد من المكونات التالية:
الرموز غير الطرفية: S (رمز البداية)
رموز المحطة: (،)
قواعد الإنتاج: S -> (S) | SS | ε (حيث ε تمثل السلسلة الفارغة)
في هذا النحو ، يمثل الرمز غير الطرفي S سلسلة من الأقواس المتوازنة. تحدد قواعد الإنتاج أنه يمكن توسيع S بإحاطة S أخرى داخل أقواس ((S)) ، أو ربط حرفين S (SS) ، أو إنشاء سلسلة فارغة (ε).
باستخدام هذه القواعد ، يمكننا إنشاء سلاسل صحيحة بلغة الأقواس المتوازنة. على سبيل المثال ، بدءًا من رمز البداية S ، يمكننا تطبيق قواعد الإنتاج لاشتقاق السلسلة ((())). تمثل هذه السلسلة سلسلة من الأقواس المتوازنة.
يتم تعريف اللغة الخالية من السياق على أنها مجموعة من السلاسل التي يمكن إنشاؤها بواسطة قواعد نحوية خالية من السياق. تشتمل مكونات القواعد النحوية الخالية من السياق على رموز غير طرفية ، ورموز نهائية ، وقواعد إنتاج ، ورمز بداية. تمثل الرموز غير الطرفية كيانات مجردة يمكن توسيعها أو استبدالها ، بينما تمثل الرموز الطرفية الوحدات الأولية للغة. تحدد قواعد الإنتاج عمليات التحويل أو الاشتقاقات المحتملة ، ويمثل رمز البداية الرمز الأولي غير الطرفي لتوليد سلاسل صحيحة.
أسئلة وأجوبة أخرى حديثة بخصوص لغات حساسة للسياق:
- ماذا يعني أن لغة ما أقوى من لغة أخرى؟
- هل صيغة تشومسكي النحوية العادية قابلة للحسم دائمًا؟
- هل هناك طرق حالية للتعرف على النوع 0؟ هل نتوقع أن تجعل أجهزة الكمبيوتر الكمومية ذلك ممكنًا؟
- في مثال اللغة D ، لماذا لا يتم الاحتفاظ بخاصية الضخ للسلسلة S = 0 ^ P 1 ^ P 0 ^ P 1 ^ P؟
- ما الحالتان اللتان يجب مراعاتهما عند تقسيم الخيط لتطبيق اللما الضخ؟
- في مثال اللغة "ب" ، لماذا لا يتم الاحتفاظ بخاصية الضخ للسلسلة a ^ Pb ^ Pc ^ P؟
- ما هي الشروط التي يجب استيفاؤها لعقار الضخ؟
- كيف يمكن استخدام Pumping Lemma for CFLs لإثبات أن اللغة ليست خالية من السياق؟
- ما هي الشروط التي يجب استيفاءها حتى يتم اعتبار اللغة خالية من السياق وفقًا لضخ اللمة للغات الخالية من السياق؟
- اشرح مفهوم العودية في سياق القواعد النحوية الخالية من السياق وكيف تسمح بتوليد سلاسل طويلة.
عرض المزيد من الأسئلة والأجوبة في اللغات الحساسة للسياق